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考研
微分方程ey=x的通解为________
微分方程ey=x的通解为________
admin
2022-06-09
84
问题
微分方程e
y
=x的通解为________
选项
答案
y=ln(Ce
-x
+x-1)(C为任意常数)
解析
由已知,有
+e
y
=x,即(e
y
)’+e
y
=x,令e
y
=u,则u’+u=x,故
u=
(
dx+C)=e
-x
(C+xe
x
-e
x
)=Ce
-x
+x-1
所求通解为
y=ln(Ce
-x
+x-1)(C为任意常数)
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考研数学二
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