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  3. 微分方程ey=x的通解为________

微分方程ey=x的通解为________

admin2022-06-09  58
问题 微分方程ey=x的通解为________
选项
答案y＝ln(Ce-x＋x－1)(C为任意常数)
解析 由已知，有＋ey＝x，即(ey)’＋ey＝x，令ey＝u，则u’＋u＝x，故
u＝(dx＋C)＝e-x(C＋xex－ex)＝Ce-x＋x－1
所求通解为
y＝ln(Ce-x＋x－1)(C为任意常数)
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考研数学二

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