微分方程ey=x的通解为________

admin2022-06-09  44

问题 微分方程ey=x的通解为________

选项

答案y=ln(Ce-x+x-1)(C为任意常数)

解析 由已知,有+ey=x,即(ey)’+ey=x,令ey=u,则u’+u=x,故
u=(dx+C)=e-x(C+xex-ex)=Ce-x+x-1
所求通解为
y=ln(Ce-x+x-1)(C为任意常数)
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