首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数zf(x,y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
求二元函数zf(x,y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
admin
2020-03-16
40
问题
求二元函数zf(x,y)=x
2
y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
选项
答案
先求在D内的驻点,即[*] 因此在D内只有驻点[*]相应的函数值为f(2,1)=4。 再求f(x,y)在D边界上的最值 ①在x轴上y=0,所以f(x,0)=0。 ②在y轴上x=0,所以f(0,y)=0。 ③在x+y=6上,将y=6一x代入f(x,y)中,得f(x,y)=2x
2
(x一6), 因此f
x
’=6x
2
一24x=0得x=0(舍),x=0所以y=6一x=2。于是得驻点[*],相应的函数值f(4,2)=x
2
y(4一x一y)|
(4,2)
=一64。综上所述,最大值为f(2,1)=4,最小值为f(4,2)=一64。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yI84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设u=u(x,y)由方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt确定,求,其中φ(u)≠1.
求
设a>0,x1>0,且定义存在并求其值.
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O.
设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(一2,1,5)T,α3=(一1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时,β可由α1,α1,α3线性表出,但表示不唯一,求出一般表达式。
设f(χ)=(Ⅰ)若f(χ)处处连续,求a,b的值;(Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(χ)有何间断点,并指出它的类型.
D=,证明行列式D=(n+1)an。
设f(x)连续,且求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性。
设函数,讨论函数f(x)的间断点,其结论是().
若n阶行列式中零元素的个数多于n2-n,则该行列式的值为________.
随机试题
醛固酮的主要作用是【】
患者,男,58岁,诊断为急性前壁心肌梗死,发病第2天突然出现短阵意识丧失、抽搐,心电图上最可能出现的心律失常是哪一种()。
反映心脏后负荷的指标是
患儿,女,1岁。3天前因受凉出现发热,咳嗽,轻度喘憋,食欲减退,查体:T39.5℃,心率160次/分,呼吸72次/分,口周发绀,鼻翼扇动,腹胀明显,腹部听诊肠鸣音消失。该患儿最可能发生的并发症是
在发生时确认为当期损益,而不计人存货成本的包括()。
固定资产余值和流动资金的回收均在( )计算。
根据土地增值税相关规定,下列行为中,需要缴纳土地增值税的是()。(2010年)
关于合同成立和生效之间的关系,下列说法正确的是()。
n(n>1)名海盗按照下列的方式分金币:第一名海盗先拿1枚金币,再拿剩下金币的1%:第二名海盗先拿2枚金币,再拿剩下金币的1%……;第n名海盗先拿n枚,再拿剩下金币的1%。如果金币恰好被分完时,每名海盗拿到的金币数一样多,那么一共有多少枚金币?
业务规范
最新回复
(
0
)