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(1998年)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份。 (Ⅰ)求先抽到的一份是女生表的概率p; (Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一
(1998年)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份。 (Ⅰ)求先抽到的一份是女生表的概率p; (Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一
admin
2019-07-16
101
问题
(1998年)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份。
(Ⅰ)求先抽到的一份是女生表的概率p;
(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率q。
选项
答案
记事件B
j
=“第j次抽到的报名表是女生表”(j=1,2),A
i
=“报名表是第i个地区的”(i=1,2,3)。易见,A
1
,A
2
,A
3
构成一个完备事件组,且 P(A
i
)=[*](i=1,2,3), P(B
1
|A
1
)=[*],P(B
1
|A
2
)=[*],P(B
1
|A
3
)=[*] (Ⅰ)应用全概率公式,知 p=P(B
1
)=[*]P(A
i
).P(B
1
|A
i
)=[*] (Ⅱ)q=P(B
1
|[*]再次用全概率公式: [*] 由“抽签原理”可知 [*]
解析
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0
考研数学三
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