设随机变量X~N(μ,σ2),Y~U[-π,π],且X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fZ(z).

admin2018-05-25  37

问题 设随机变量X~N(μ,σ2),Y~U[-π,π],且X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fZ(z).

选项

答案因为X~N(μ,σ2),Y~U[-π,π],所以X,Y的密度函数为 [*] 又X,Y相互独立,所以X,Y的联合密度函数为 [*] FZ(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=[*]f(x,y)dxdy [*]

解析
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