设随机变量X～N(μ，σ2)，Y～U[－π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求fZ(z)．

admin2018-05-25 81

问题设随机变量X～N(μ，σ²)，Y～U[－π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求f_Z(z)．

选项

答案因为X～N(μ，σ²)，Y～U[－π，π]，所以X，Y的密度函数为 [*] 又X，Y相互独立，所以X，Y的联合密度函数为 [*] F_Z(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=[*]f(x，y)dxdy [*]

解析

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