2. 考研
  3. 设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=． 判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由．

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=． 判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由．

admin2017-11-13  33
问题 设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=．
判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由．
选项
答案由｜λE一A｜=[*]=0，得λ1=λ2=2，λ3=一1． 由(2E—A)X=0，得[*]， 由(一E—A)X=0，得α3=[*]， 显然A可对角化，令[*]．
解析
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考研数学一

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