设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=．判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由．

admin2017-11-13 61

问题设A=

的一个特征值为λ₁=2，其对应的特征向量为ξ₁=

．
判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由．

选项

答案由｜λE一A｜=[*]=0，得λ₁=λ₂=2，λ₃=一1．由(2E—A)X=0，得[*]，由(一E—A)X=0，得α₃=[*]，显然A可对角化，令[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zAr4777K

考研数学一

相关试题推荐

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________。
设其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求
直线L的方向向量为s=(一1，0，2)，而平面π的法向量n=(2，一1，1)，所以s.n=一1×2+0×(一1)+2×1=0，所以s⊥n，所以直线L与平面π平行，而直线上一点(1，1，一2)代入平面方程2x—y+z+1=0中，有：2×1—1+(一2)+1=
甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．
甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．
设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝求方程组(Ⅱ)BX＝0的基础解系；
设F(χ，y)在点(χ0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(χ0，y0)＝0，则F′y(χ0，y0)≠0是F(χ，y)＝0在点(χ0，y0)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，它满足y0＝y(χ0)，并有连续的导数的_______条件．

随机试题

高渗性脱水患者的处理原则是
肺鳞癌的生物学特性是
【背景资料】某公司承建城市主干道改造工程，其结构为二灰土底基层、水泥稳定碎石基层和沥青混凝土面层，工期要求当年5月份完成拆迁，11月底完成施工。由于城市道路施工干扰因素多，有较大的技术难度，项目部提前进行了施工技术准备工作。水泥稳定
采用浅埋暗挖法开挖作业时，其总原则是()。
热力学常用参数中，用来衡量单位工质具有热力势能大小的一个尺度是()。
会计的对象是指会计所核算和监督的内容,包括企业生产经营过程的全部内容。()
甲公司为从事机械设备加工生产与销售的一般纳税人，适用的增值税税率为。16％，所得税税率为25％，2018年度至2019年度发生的有关固定资产业务如下：(1)2018年12月20日，甲公司从乙公司一次购进三台不同型号且具有不同生产能力的A设备、B设
某项使用权资产租赁，甲公司租赁期开始日之前支付的租赁付款额为20万元，租赁期开始日尚未支付的租赁付款额的现值为100万元，甲公司发生的初始直接费用为2万元，已享受的租赁激励为5万元。甲公司该项使用权资产的初始成本为()万元。
下列矩阵是否相似于对角矩阵？为什么？
在可变分区存储管理方案中，为加快内存分配，当采用最佳适应算法时空闲区的组织应该是()。

最新回复(0)

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=． 判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由．

考研数学一

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________。

设其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求

直线L的方向向量为s=(一1，0，2)，而平面π的法向量n=(2，一1，1)，所以s.n=一1×2+0×(一1)+2×1=0，所以s⊥n，所以直线L与平面π平行，而直线上一点(1，1，一2)代入平面方程2x—y+z+1=0中，有：2×1—1+(一2)+1=

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．

设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝求方程组(Ⅱ)BX＝0的基础解系；

设F(χ，y)在点(χ0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(χ0，y0)＝0，则F′y(χ0，y0)≠0是F(χ，y)＝0在点(χ0，y0)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，它满足y0＝y(χ0)，并有连续的导数的_______条件．

高渗性脱水患者的处理原则是

肺鳞癌的生物学特性是

采用浅埋暗挖法开挖作业时，其总原则是()。

热力学常用参数中，用来衡量单位工质具有热力势能大小的一个尺度是()。

会计的对象是指会计所核算和监督的内容,包括企业生产经营过程的全部内容。()

下列矩阵是否相似于对角矩阵？为什么？

在可变分区存储管理方案中，为加快内存分配，当采用最佳适应算法时空闲区的组织应该是()。

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=．判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由．