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设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=. 判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵,若不可对角化,说明理由.
设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=. 判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵,若不可对角化,说明理由.
admin
2017-11-13
25
问题
设A=
的一个特征值为λ
1
=2,其对应的特征向量为ξ
1
=
.
判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵,若不可对角化,说明理由.
选项
答案
由|λE一A|=[*]=0,得λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=一1. 由(2E—A)X=0,得[*], 由(一E—A)X=0,得α
3
=[*], 显然A可对角化,令[*].
解析
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0
考研数学一
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