设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=. 判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵,若不可对角化,说明理由.

admin2017-11-13  28

问题 设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=
判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵,若不可对角化,说明理由.

选项

答案由|λE一A|=[*]=0,得λ12=2,λ3=一1. 由(2E—A)X=0,得[*], 由(一E—A)X=0,得α3=[*], 显然A可对角化,令[*].

解析
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