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  3. 设A是n阶矩阵，f(x)=,若f(A)=－E,则(E－A)-1=________.

设A是n阶矩阵，f(x)=,若f(A)=－E,则(E－A)-1=________.

admin2022-03-23  52
问题 设A是n阶矩阵，f(x)=,若f(A)=－E,则(E－A)-1=________.
选项
答案E+A+A2+…+A9
解析 f(x)==x10－x6+x4－1+x6－x4=x10－1
f(A)=A10－E=－E,A10=O，E－A10=E
(E－A)(E+A+A2+…+A9)=E
故(E－A)-1=E+A+A2+…+A9
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考研数学三

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