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设A是n阶矩阵,f(x)=,若f(A)=-E,则(E-A)-1=________.
设A是n阶矩阵,f(x)=,若f(A)=-E,则(E-A)-1=________.
admin
2022-03-23
53
问题
设A是n阶矩阵,f(x)=
,若f(A)=-E,则(E-A)
-1
=________.
选项
答案
E+A+A
2
+…+A
9
解析
f(x)=
=x
10
-x
6
+x
4
-1+x
6
-x
4
=x
10
-1
f(A)=A
10
-E=-E,A
10
=O,E-A
10
=E
(E-A)(E+A+A
2
+…+A
9
)=E
故(E-A)
-1
=E+A+A
2
+…+A
9
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zBR4777K
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考研数学三
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