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  3. 已知微分方程y”+ay’+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex，则a，b，c依次为( )．

已知微分方程y”+ay’+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex，则a，b，c依次为( )．

admin2022-09-22  83
问题 已知微分方程y”+ay’+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex，则a，b，c依次为(          )．
选项 A、1，0，1
B、1，0，2
C、2，1，3
D、2，1，4
答案D
解析 由条件知特征根为λ1=λ2=-1，特征方程为(λ-λ2)(λ-λ2)=λ2+2λ+1=0，
    故a=2，b=1，而y*=ex为特解，代入得c=4，故选D项．
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考研数学二

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