首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间(0,+∞)上可导,且f′(x)>0, F(x)=du. 求F(x)的单调区间,并求曲线y=F(x)的图形的凹凸区间及拐点坐标.
设函数f(x)在区间(0,+∞)上可导,且f′(x)>0, F(x)=du. 求F(x)的单调区间,并求曲线y=F(x)的图形的凹凸区间及拐点坐标.
admin
2020-03-15
106
问题
设函数f(x)在区间(0,+∞)上可导,且f′(x)>0,
F(x)=
du.
求F(x)的单调区间,并求曲线y=F(x)的图形的凹凸区间及拐点坐标.
选项
答案
由F(x)=x[*]du,则 [*] =[*]du. 当0<x<1时,[*]>u>1,从而f([*])>f(u),F′(x)=[*]-f(u)]du>0; 当1<x<+∞时,0<[*]<u<1,从而f([*])<f(u),F′(x)=[*]du>0. 又在x=1处F(x)连续,所以F(x)在区间(0,+∞)上严格单调增加. [*] 所以F″(1)=0,且当0<x<1时,F″(x)<0,曲线y=F(x)是凸的;当x>1时,F″(x)>0,曲线y=F(x)是凹的.所以点(1,0)为曲线y=F(x)上的唯一拐点,且凸区间为(0,1),凹区间为(1,+∞).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eZA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设有向量组α1=(1,3,2,0),α2=(7,0,14,3),α3=(2,—1,0,1),α4=(5,1,6,2),α5=(2,—1,4,1)。求向量组的秩。
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵。构造(m+n)阶矩阵证明:|H|=|Em—AB|=|En—BA|。
设A,B分别为m和n阶可逆矩阵,C为m×n矩阵,求。
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)T且满足Aα=2α。求该二次型表达式。
设f(x1,x2)=,则二次型的对应矩阵是________。
设A是3阶实对称矩阵,A的每行元素的和为5,则二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在x0=(1,1,1)T的值f(1,1,1)=x0TAx0=________。
已知α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列命题中错误的是()
[2013年]设函数f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt则().
[2008年]设函数f(x)=sinx,则f(x)有().
[2002年]设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=e3x满足初始条件.y(0)=y'(0)=0的特解,则当x→0时,函数[ln(1+x2)]/y(x)的极限().
随机试题
卵巢和子宫的固定装置是什么?
A.3’→5’B.5’→3’C.N端→C端D.C端→N端DNA的合成方向是
患者,男,40岁。体检头颅CT发现左顶4.0cm×3.0cm囊性肿块,患者否认有外伤史,否认高血压、糖尿病病史,其他实验室检查未见明显异常,体格检查未见阳性体征。关于影像学分析下列哪些是正确的
老年男性,65岁,既往有胆囊结石病史,因上腹痛4小时由家属送诊,查体:意识淡漠,血压90/50mmHg,右上腹部肌紧张可能采取的手术方式为
A.作用于细胞核内受体B.作用于线粒体C.作用于内质网D.作用于拓扑异构酶E.作用于细胞质受体甲状腺激素
口腔颌面部感染中最易发生全身并发症的是
工程成本中的间接费用主要是企业下属施工单位为组织和管理工程施工所发生的全部支出。其中施工单位指的是建筑安装企业的()
某公司1月1日投资建设一条生产线,建设期3年,经营期8年,建成后每年净现金流量均为500万元,该生产线净现金流量的年金形式是()。
下列选项中,符合所给图形的变化规律的是()。
【S1】【S5】
最新回复
(
0
)