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考研
用泰勒公式求下列极限:
用泰勒公式求下列极限:
admin
2019-02-20
100
问题
用泰勒公式求下列极限:
选项
答案
用e
t
,ln(1+t),cost,sint的泰勒公式,将分子、分母中的函数在x=0展开.由于 [*] 因此, [*] 再求分子的泰勒公式.由 x
2
e
2x
=x
2
[1+(2x)+o(x)]=x
2
+2x
3
+o(x
3
),ln(1-x
2
)=-x
2
+o(x
3
), 可得 x
2
e
2x
+ln(1-x
2
)=2x
3
+o(x
3
). 因此[*]
解析
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考研数学三
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