设X1，…，X10是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，是样本均值，记Y＝，T＝，已知P{T≥a}＝0．05，求a的值．

admin2018-06-12 35

问题设X₁，…，X₁₀是取自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，

是样本均值，记Y＝

，T＝

，已知P{T≥a}＝0．05，求a的值．

选项

答案依题意有[*]～N(0，1)，[*]～χ²(9)．根据t分布的应用模式 [*] P{T≥a}＝P{3T≥3a}＝0．05．查9个自由度，α＝0．05的t分布表，得其上分位数为1．833，即3a＝1．833，a＝0．611．

解析

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考研数学一

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设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)2＋(b1χ2＋b2χ2＋b3χ3)2，记(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12
已知A＝，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χT(ATA)χ的秩为2，(1)求实数a的值；(2)求正交变换χ＝Qy将f化为标准形．
f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；(2)指出方程f(χ1，χ2，χ3)＝1表示何种二次曲面．
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下列关于钻孔灌注桩正循环回转法的说法正确的有()。
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　　Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappear
Whenquestionedbytheinterviewer,mymindwent______,andIcouldhardlyremembermyowndateofbirth.

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