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设z=z(u,v)具有二阶连续偏导数,且z=z(z-2y,x+3y)满足 求z=z(u,v)的一般表达式.
设z=z(u,v)具有二阶连续偏导数,且z=z(z-2y,x+3y)满足 求z=z(u,v)的一般表达式.
admin
2016-07-22
38
问题
设z=z(u,v)具有二阶连续偏导数,且z=z(z-2y,x+3y)满足
求z=z(u,v)的一般表达式.
选项
答案
以z=z(u,v),u-x-2y,v=x+3y代入式①,得到z(u,v).应该满足的微分方程,也许这个方程能用常微分方程的办法解之. [*] 它可以看成一个常微分方程(其中视v为常数),解得[*], 其中φ(v)为具有连续导数的v的任意函数.再由 [*] 其中ψ(u)为具有连续导数的u的任意函数,Ф(v)为具有二阶连续导数的v的任意函数,其中u=x-2y,v=x+3y.
解析
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考研数学一
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