设随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数( )

admin2016-03-18 52

问题设随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数( )

选项 A、是阶梯函数
B、恰有一个间断点
C、至少有两个间断点
D、是连续函数

答案B

解析 F_Y (y)=P{Y≤y)=P{min(X，2)≤y}=1－P{min(X，2)＞y}=1－P{X＞y，2＞y}=1－P{X＞y}P{2＞y}，
当y≥2时，F_Y (y)=1；
当y＜2时，F_Y (y)=1－P{X＞y}=P{X≤y}=

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