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admin
2018-04-15
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考研数学三
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由方程2y3一2y2一b—2xy+y—x2=0确定的函数y=y(x)()
设在某段时间内来到证券交易所的人数X服从参数为λ的泊松分布,每个来交易所的人购买A股的概率为p.假设股民之间是否购买A股相互独立,试求在该段时间内交易所X人中共有Y人购买A股的数学期望.
过坐标原点作曲线y=ex的切线,该切线与曲线y=ex及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D.(Ⅰ)求D的面积A;(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成的旋转体的体积V.
设f(x)在[0,1]上可导且满足f(0)=.证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)+f(ξ)=0.
证明r(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT,使A=abT
设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1,0)处有公共的切线,则=_____
设函数f(x)在x=0可导,且f(0)=1,f’(0)=3,则数列极限=______.
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是_________.
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且φˊ(x)=φ(x),φ(0)=0.(1)求方程yˊ+ysinx=φ(x)ecosx的通解;(2)方程是否有以2π为周期的解?若有,请写出所需条件;若没有,请说明理由.
求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
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