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admin
2018-04-15
127
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考研数学三
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(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使；(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成的旋转体的体积V．
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是该方程组的解．
n元线性方程组Ax=B有两个解a、c，则下列方程的解是a-c的是()
设3阶方阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1；对应的特征向量依次为求A．
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()
设则()
设有正项级数是它的部分和．(1)证明收敛；(2)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明．
设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．
设f(x)=(1)将f(x)展开为x的幂级数；(2)分别判断级数的敛散性．
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