设级数cn收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数bn收敛．

admin2019-09-04 76

问题设级数

c_n收敛，又a_n≤b_n≤c_n(n=1，2，…)．证明：级数

b_n收敛．

选项

答案由a_n≤b_n≤c_n，得0≤b_n-a_n≤c_n-a_n．因为[*]a_n与[*]c_n收敛，所以[*](c_n-a_n)收敛，根据正项级数的比较审敛法得[*](b_n-a_n)收敛，又b_n=(b_n-a_n)+a_n，则[*]b_n收敛．

解析

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