设级数cn收敛,又an≤bn≤cn(n=1,2,…).证明:级数bn收敛.

admin2019-09-04  28

问题 设级数cn收敛,又an≤bn≤cn(n=1,2,…).证明:级数bn收敛.

选项

答案由an≤bn≤cn,得0≤bn-an≤cn-an. 因为[*]an与[*]cn收敛,所以[*](cn-an)收敛, 根据正项级数的比较审敛法得[*](bn-an)收敛,又bn=(bn-an)+an,则[*]bn收敛.

解析
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