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设级数cn收敛,又an≤bn≤cn(n=1,2,…).证明:级数bn收敛.
设级数cn收敛,又an≤bn≤cn(n=1,2,…).证明:级数bn收敛.
admin
2019-09-04
28
问题
设级数
c
n
收敛,又a
n
≤b
n
≤c
n
(n=1,2,…).证明:级数
b
n
收敛.
选项
答案
由a
n
≤b
n
≤c
n
,得0≤b
n
-a
n
≤c
n
-a
n
. 因为[*]a
n
与[*]c
n
收敛,所以[*](c
n
-a
n
)收敛, 根据正项级数的比较审敛法得[*](b
n
-a
n
)收敛,又b
n
=(b
n
-a
n
)+a
n
,则[*]b
n
收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zKJ4777K
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考研数学三
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