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  3. 微分方程yy″－2(y′)2=0的通解为_______。

微分方程yy″－2(y′)2=0的通解为_______。

admin2019-09-27  16
问题 微分方程yy″－2(y′)2=0的通解为_______。
选项
答案y=C或者[*]=C1x+C2
解析 令y′=p，得y″=，代入原方程得

则p=0，或=0
当p=0时，y=C；
当=0时，p==C1y2，即=C1y2．
由=C1y2，得=C1dx，从而=C1x+C2，
所以原方程的通解为y=C或者=C1x+C2．
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考研数学一

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