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xy+z
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admin
2009-02-19
32
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xy+z
解析
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考研数学一
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已知是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P，使P一1AP=A．
设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A。
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证明：方程xα=lnx(α＜0)在(0，+∞)上有且仅有一个实根．
求微分方程y"+4y’+4y=e一2x的通解．
已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax＝0的一个基础解系，若β1＝α1＋tα2，β2＝α2＋tα3，β3＝α3＋tα4，β4＝α4＋tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2，β3，β4也是Ax＝0的一个基础解系．
确定常数0，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
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