设I1=(x2+y2)dσ，则

admin2019-03-11 30

问题设I₁=

(x²+y²)dσ，则

选项 A、I₁＜I₂＜I₃．
B、I₂＜I₃＜I₁
C、I₃＜I₁＜I₂．
D、I₃＜I₂＜I₁

答案B

解析先比较I₁和I₃的大小：由于I₁和I₃被积函数连续，相同且非负，而I₁的积分域包含了I₃的积分域，由性质7可知I₁＞I₃．
再比较I₂和I₃的大小：由于I₂和I₃的积分域相同，又x²+y²≥2｜xy｜，由比较定理可知I₃＞I₂，从而有I₁＞I₃＞I₂．故应选(B)．

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