设B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是______.

admin2018-09-25  23

问题B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是______.

选项

答案k[-1,1,0]T,k为任意常数

解析 由于A为4×3矩阵,AB=O,且B≠O,可知r(A)<3,对A作变换

由r(A)<3,有a=1.
    当a=1时,求得Ax=0的基础解系为[-1,1,0]T,因此通解为k[-1,1,0]T,k为任意常数.
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