2. 考研
  3. 已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问： (1)当a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关； (2)当a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关； (3

已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问： (1)当a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关； (2)当a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关； (3

admin2018-09-25  16
问题 已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：
(1)当a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；
(2)当a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；
(3)当a为何值时，α4能由α1，α2，α3线性表出，并写出它的表出式．
选项
答案[α1，α2，α3 ，α4]= [*] (1)当a=4或a=12时，α1，α2，α3 ，α4线性相关； (2)当a≠4且a≠12时，α1，α2，α3 ，α4线性无关； (3)当a=4时，α4可由α1，α2，α3 线性表出．得α4=α1+α3．
解析
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考研数学一

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