(Ⅰ)设f(χ),g(χ)连续,且=1,又φ(χ)=0,求证:无穷小 ∫0φ(χ)f(t)dt~∫0φ(χ)g(t)dt (χ→a); (Ⅱ)求ω=ln(1+2sint)dt/[∫0χln(1+2sint)dt]3}.

admin2019-08-12  44

问题 (Ⅰ)设f(χ),g(χ)连续,且=1,又φ(χ)=0,求证:无穷小
    ∫0φ(χ)f(t)dt~∫0φ(χ)g(t)dt  (χ→a);
    (Ⅱ)求ω=ln(1+2sint)dt/[∫0χln(1+2sint)dt]3}.

选项

答案(Ⅰ)由 [*] (Ⅱ)因ln(1+2sinχ)-2sinχ~2χ(χ→0),由题(Ⅰ) [*] 因此,利用等价无穷小因子替换即得 ω=[*]=1.

解析
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