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(Ⅰ)设f(χ),g(χ)连续,且=1,又φ(χ)=0,求证:无穷小 ∫0φ(χ)f(t)dt~∫0φ(χ)g(t)dt (χ→a); (Ⅱ)求ω=ln(1+2sint)dt/[∫0χln(1+2sint)dt]3}.
(Ⅰ)设f(χ),g(χ)连续,且=1,又φ(χ)=0,求证:无穷小 ∫0φ(χ)f(t)dt~∫0φ(χ)g(t)dt (χ→a); (Ⅱ)求ω=ln(1+2sint)dt/[∫0χln(1+2sint)dt]3}.
admin
2019-08-12
85
问题
(Ⅰ)设f(χ),g(χ)连续,且
=1,又
φ(χ)=0,求证:无穷小
∫
0
φ(χ)
f(t)dt~∫
0
φ(χ)
g(t)dt (χ→a);
(Ⅱ)求ω=
ln(1+2sint)dt/[∫
0
χ
ln(1+2sint)dt]
3
}.
选项
答案
(Ⅰ)由 [*] (Ⅱ)因ln(1+2sinχ)-2sinχ~2χ(χ→0),由题(Ⅰ) [*] 因此,利用等价无穷小因子替换即得 ω=[*]=1.
解析
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考研数学二
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