(Ⅰ)设f(χ)，g(χ)连续，且＝1，又φ(χ)＝0，求证：无穷小 ∫0φ(χ)f(t)dt～∫0φ(χ)g(t)dt (χ→a)； (Ⅱ)求ω＝ln(1＋2sint)dt／[∫0χln(1＋2sint)dt]3}．

admin2019-08-12 51

问题 (Ⅰ)设f(χ)，g(χ)连续，且

＝1，又

φ(χ)＝0，求证：无穷小
∫₀^φ(χ)f(t)dt～∫₀^φ(χ)g(t)dt (χ→a)；
(Ⅱ)求ω＝

ln(1＋2sint)dt／[∫₀^χln(1＋2sint)dt]³}．

选项

答案(Ⅰ)由 [*] (Ⅱ)因ln(1＋2sinχ)－2sinχ～2χ(χ→0)，由题(Ⅰ) [*] 因此，利用等价无穷小因子替换即得 ω＝[*]＝1．

解析

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