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  3. 设某商品的需求量Q对价格P的弹性为P㏑3，该商品的市场最大需求量为1500件，则需求函数为Q=________．

设某商品的需求量Q对价格P的弹性为P㏑3，该商品的市场最大需求量为1500件，则需求函数为Q=________．

admin2022-05-20  37
问题 设某商品的需求量Q对价格P的弹性为P㏑3，该商品的市场最大需求量为1500件，则需求函数为Q=________．
选项
答案1500·3-p
解析 需求量Q对价格P的弹性为
    ηQP=-dQ/dP·P/Q，
此方程为可分离变量方程，即
    dQ/Q=(-㏑3)dP．
积分，得Q=Ce-(㏑3)P．由Q|P=0=1500，得C=1500，故需求函数为
    Q=1500·3-P．
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考研数学三

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