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设α1，α2，α3是3维列向量，A=(α1，α2，α3)，则｜a｜=( )
设α1，α2，α3是3维列向量，A=(α1，α2，α3)，则｜a｜=( )
admin
2020-03-02
14
问题
设α
1
，α
2
，α
3
是3维列向量，A=(α
1
，α
2
，α
3
)，则｜a｜=( )
选项
A、｜α
1
-α
2
α
2
-α
3
α
3
-α
1
｜．
B、｜α
1
+α
2
α
2
+α
3
α
3
+α
1
｜．
C、｜α
1
+2α
2
α
3
α
1
+α
2
｜．
D、｜α
1
α
2
+α
3
α
3
+2α
2
+α
1
｜．
答案
C
解析
选项A，因为(α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
，所以｜α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
｜=｜α
1
，α
2
，α
3
｜
=｜A｜.0=0，故A不正确．
选项B，(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
，所以｜α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
｜=｜α
1
，α
2
，α
3
｜
=2｜A｜，故B不正确．
选项D，(α
1
，α
2
+α
3
，α
3
+2α
2
+α
1
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
，所以｜α
1
，α
2
+α
3
，α
3
+2α
2
+α
1
｜=｜α
1
，α
2
，α
3
｜
=-｜A｜，故D不正确．
选项C，(α
1
+2α
2
α
3
α
1
+α
2
)=(α
1
α
2
α
3
)
，所以｜α
1
+2α
2
α
3
α
1
+α
2
｜=｜α
1
α
2
α
3
｜
=｜A｜，故C正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zVS4777K
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考研数学一
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