已知两个向量组与β1＝(－1，2，t)T，β2＝(4，1，5)T。 (Ⅰ)t为何值时，与β1，β2等价； (Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

admin2020-05-19 48

问题已知两个向量组

与β₁＝(－1，2，t)^T，β₂＝(4，1，5)^T。
(Ⅰ)t为何值时，

与β₁，β₂等价；
(Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

选项

答案(Ⅰ)对向量组[*]和β₁，β₂所构成的矩阵[*]进行初等行变换化为阶梯形矩阵， [*] 因为[*]与β₁，β₂等价，所以 [*]＝r(β₁，β₂)，所以t＝1。 (Ⅱ)对矩阵[*]进行初等行变换化为行最简形， [*] 所以 [*] 对矩阵[*]进行初等行变换化为行最简形， [*] 所以 [*]

解析第(Ⅰ)问求未知数的值通过两向量组等价从而向量组的秩相等得出。
第(Ⅱ)问考查向量组的线性表示式，对其组成的矩阵进行行变换，化为行最简形得出表达式。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zVv4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知两个向量组与β1＝(－1，2，t)T，β2＝(4，1，5)T。 (Ⅰ)t为何值时，与β1，β2等价； (Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

考研数学一

设α=(1，2，3)T，β=(1，，0)T，A=αβT，则A3=_________．

设随机变量X，Y分别服从正态分布N(1，1)与N(0，1)，E(XY)＝－0．1，则根据切比雪夫不等式P{－4＜X＋2Y＜6}≥_______．

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布，记求U和V的联合分布。

对任意两个事件A和B，若P(AB)=0，则()．

下列矩阵中不能相似对角化的是

设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A是A的伴随矩阵，则(A)*=()

设f(x)=3x2+x22|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n=

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B—C为

已知随机变量X的概率密度为f(χ)＝Aeχ(B－χ)(－∞＜χ＜＋∞)，且E(X)＝2D(X)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)B(X2＋eX)；(Ⅲ)Y＝｜(X－1)｜的分布函数F(y)．

心悸属阴虚火旺而兼见五心烦热、梦遗腰酸者，治疗宜选

根据国家地区产业结构调整规划，当前我国东部地区产业结构调整的方向之一是()。

保险事故发生后，保险人未赔偿保险金之前，被保险人放弃对第三者的请求赔偿的权利的，保险人(　　)赔偿保险金的责任。

下列关于客户交易结算资金第三方存管模式下资金结算程序的说法中，正确的有()

教师在班级管理中应当将非正式组织取消，从而增强班级群体的力量。()

现有含盐30％的盐水800克，要把它变成含盐18％的盐水，应加入含盐10％的盐水多少克?

如下图所示的AOE网，求：是否存在某项活动，当其提高速度后能使整个工程缩短工期?

A、itsgrowingbirthratesB、themigrationofpersonsfromothercountriesC、itsgoodhealthconditionD、itslongerlifeexpectan

Whenaninventionismade,theinventorhasthreepossiblecoursesofactionopentohim:hecangivetheinventiontotheworld

已知两个向量组与β1＝(－1，2，t)T，β2＝(4，1，5)T。 (Ⅰ)t为何值时，与β1，β2等价； (Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

考研数学一

设α=(1，2，3)T，β=(1，，0)T，A=αβT，则A3=_________．

设随机变量X，Y分别服从正态分布N(1，1)与N(0，1)，E(XY)＝－0．1，则根据切比雪夫不等式P{－4＜X＋2Y＜6}≥_______．

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布，记求U和V的联合分布。

对任意两个事件A和B，若P(AB)=0，则()．

下列矩阵中不能相似对角化的是

设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*=()

设f(x)=3x2+x22|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n=

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B—C为

已知随机变量X的概率密度为f(χ)＝Aeχ(B－χ)(－∞＜χ＜＋∞)，且E(X)＝2D(X)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)B(X2＋eX)；(Ⅲ)Y＝｜(X－1)｜的分布函数F(y)．

心悸属阴虚火旺而兼见五心烦热、梦遗腰酸者，治疗宜选

根据国家地区产业结构调整规划，当前我国东部地区产业结构调整的方向之一是()。

保险事故发生后，保险人未赔偿保险金之前，被保险人放弃对第三者的请求赔偿的权利的，保险人( )赔偿保险金的责任。

下列关于客户交易结算资金第三方存管模式下资金结算程序的说法中，正确的有()

教师在班级管理中应当将非正式组织取消，从而增强班级群体的力量。()

现有含盐30％的盐水800克，要把它变成含盐18％的盐水，应加入含盐10％的盐水多少克?

如下图所示的AOE网，求：是否存在某项活动，当其提高速度后能使整个工程缩短工期?

A、itsgrowingbirthratesB、themigrationofpersonsfromothercountriesC、itsgoodhealthconditionD、itslongerlifeexpectan

Whenaninventionismade,theinventorhasthreepossiblecoursesofactionopentohim:hecangivetheinventiontotheworld

设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A是A的伴随矩阵，则(A)*=()

保险事故发生后，保险人未赔偿保险金之前，被保险人放弃对第三者的请求赔偿的权利的，保险人(　　)赔偿保险金的责任。