某区要从10位候选人中投票选举人大代表．现规定每位选举人必须从这10位候选人中任选两位投票。问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?( )

admin2016-01-14 51

问题某区要从10位候选人中投票选举人大代表．现规定每位选举人必须从这10位候选人中任选两位投票。问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?( )

选项 A、382位
B、406位
C、451位
D、516位

答案B

解析题目要求保证：有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票。最不利情形：每种相同的投票情形仅有9人，10位候选人任意挑选2位，一共有C₁₀²=45(种)情况。答案：9×45+1=406(位)。

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