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设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an—2—n(n—1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。 证明S″(x)—S(x)=0。
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an—2—n(n—1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。 证明S″(x)—S(x)=0。
admin
2018-12-29
65
问题
设数列{a
n
}满足条件:a
0
=3,a
1
=1,a
n—2
—n(n—1)a
n
=0(n≥2)。S(x)是幂级数
的和函数。
证明S″(x)—S(x)=0。
选项
答案
证明:由题意得 [*] 因为由已知条件得a
n
=(n+1)(n+2)a
n+2
(n=0,1,2,…),所以S″(x)=S(x),即 S″(x)—S(x)=0。
解析
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考研数学一
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