设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an—2—n(n—1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。 证明S″(x)—S(x)=0。

admin2018-12-29  28

问题 设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an—2—n(n—1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。
证明S″(x)—S(x)=0。

选项

答案证明:由题意得 [*] 因为由已知条件得an=(n+1)(n+2)an+2(n=0,1,2,…),所以S″(x)=S(x),即 S″(x)—S(x)=0。

解析
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