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设z=z(x,y)是由方程Ф(cx-az,cy-bz)=0确定的隐函数,其中Ф(u,v)具有连续偏导数,则=______.
设z=z(x,y)是由方程Ф(cx-az,cy-bz)=0确定的隐函数,其中Ф(u,v)具有连续偏导数,则=______.
admin
2017-05-18
26
问题
设z=z(x,y)是由方程Ф(cx-az,cy-bz)=0确定的隐函数,其中Ф(u,v)具有连续偏导数,则
=______.
选项
答案
c
解析
这是一个三元方程所确定的二元隐函数的变形问题.
方程Ф(cx-az,cy-bz)=0两边求全微分,得
Ф’
1
.(cdx-adz)+Ф’
2
.(cdy-bdz)=0,
所以
由全微分形式不变性,得
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考研数学一
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