设α1=(6，一1，1)T与α2=(一7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是________。

admin2018-02-07 58

问题设α₁=(6，一1，1)^T与α₂=(一7，4，2)^T是线性方程组

的两个解，则此方程组的通解是________。

选项

答案(6，一1，1)^T+k(13，一5，一1)^T，k为任意常数

解析一方面因为α₁，α₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，所以一定有r(A)=

＜3。另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式

=一1≠0，
所以一定有r(A)≥2，因此必有r(A)=

=2。
由n一r(A)=3—2=1可知，导出组Ax=0的基础解系由一个解向量构成，根据解的性质可知α₁一α₂=(6，一1，1)^T一(一7，4，2)^T=(13，一5，一1)^T
是导出组Ax=0的非零解，即基础解系，则方程组的通解为
x=(6，一1，1)^T+k(13，一5，一1)^T，k为任意常数。

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考研数学二

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设α1=(6，一1，1)T与α2=(一7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是________。

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证明下列各题：

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

求曲线在拐点处的切线方程．

证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

设，则秩r(AB—A)等于()。

安装在易受震动场所的雨水管道使用()。

不属于我国资产评估准则体系中的执业准则的是()。

某个人独资企业由王某以个人财产出资设立。该企业因经营不善被解散，其财产不足以清偿所欠债务。对尚未清偿的债务，根据个人独资企业法律制度的规定，下列处理方式中，正确的是（）。

下列关于奥运会说法不正确的是()。

多洛雷斯呼声

NolongerdomostofEurope’sundergraduateswanttodirtytheirhandsproducingthingsorprovidingservicestocustomers.【R1】_

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