首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设fn(x)=,证明:对任意自然数n,方程fn(x)=内有且仅有一个根.
设fn(x)=,证明:对任意自然数n,方程fn(x)=内有且仅有一个根.
admin
2019-02-23
67
问题
设f
n
(x)=
,证明:对任意自然数n,方程f
n
(x)=
内有且仅有一个根.
选项
答案
由f
n
(x)=[*]得 f
n
(x)=1-(1-cosx)
n
, 令g(x)=f
n
(x)-[*] 由零点定理,存在c∈(0,[*]),使得g(c)=0, 即方程f
n
(x)=[*]内至少要有一个根. 因为g’(x)=-n(1-cosx)
n-1
.sinx<0(0<x<[*]), 所以g(x)在(0,[*])内有唯一的零点,从而方程f
n
(x)=[*]内有唯一根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zaj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知f(x)在[0,2]上二阶连续可微,f(1)=0,证明:
设f(x)在(-∞,+∞)上是导数连续的有界函数,|f(x)-f’(x)|≤1,证明:|f(x)|≤1.
求f(x)=的间断点并判断其类型.
设f(χ)在[0,b]可导,f′(χ)>0(χ∈(0,b)),t∈[0,b],问t取何值时,图4.10中阴影部分的面积最大?最小?
证明函数恒等式arctanχ=,χ∈(-1,1).
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵;并且AB对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积.(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵;并且Ak的对角线元素为a11k,a22k,…,annkf(A)的对角线元素
已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程χ1+χ2+χ3=0,求a和方程组的通解.
计算行列式
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
函数f(x)=在[一π,π]上的第一类间断点是x=
随机试题
学生掌握了整数、分数、小数的知识后,可以将其概括为有理数。这是思维过程的()。
简述抗战前国民政府简任职公务员的任命资格。
超声见腹主动脉局部内膜分离,将血管分成两个腔,分离的内膜随血流搏动而摆动。CDFI见一腔内血流正常,另一腔内血流紊乱,可能的诊断是
男性,42岁,右下腹持续性痛5天,伴恶心,体温38.5℃。体检:右下腹扪及4cm×5cm触痛性肿块,轻度肌紧张。如果急诊手术,最适合的手术选择是
牙本质过敏症不是一种
新区开发和旧区改建的基本方针和主要原则是()。①统一规划;②合理布局;③因地制宜;④综合开发;⑤配套建设;⑥综合利用;⑦合理开发
Factoryfarmingcouldsoonenteraneweraofmassproduction.CompaniesintheUSaredevelopingthetechnologyneededto“clone”
下列各项中,不符合中外合资旅行社设立条件的是()
如果处理机按16位以大端方式(big_endian)编址,请在图4-2所示的存储器图表中填入myRarData数据的存储内容(十六进制表示)。在图4-1所示的程序中,第22行的语句执行完成后,下列语句的结果是多少?请将应填入(n)处的内容写在对应栏中
下列程序的输出结果是()。intt(intx,inty,intcp,intdp){cp=x%y+y*y;dp=x+x-y*y;}main(){ima=4,b=3,c=9,d=8;
最新回复
(
0
)