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  3. 设对任意正整数n，总有不等式an≤bn≤cn，则( )

设对任意正整数n，总有不等式an≤bn≤cn，则( )

admin2019-05-15  21
问题 设对任意正整数n，总有不等式an≤bn≤cn，则(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由于an，bn，cn未必大于零，不能用比较审敛法来判断．需要转化为正项级数以后再作比较．
    因为an≤bn≤cn，所以0≤bn-an≤cn-an，若cn都收敛，则(cn-an)收敛，由正项级数的比较审敛法知，(bn-an)收敛，从而[(bn-an)+an]收敛．故应选A．
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考研数学一

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