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考研
设对任意正整数n，总有不等式an≤bn≤cn，则( )
设对任意正整数n，总有不等式an≤bn≤cn，则( )
admin
2019-05-15
39
问题
设对任意正整数n，总有不等式a
n
≤b
n
≤c
n
，则( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由于a
n
，b
n
，c
n
未必大于零，不能用比较审敛法来判断．需要转化为正项级数以后再作比较．
因为a
n
≤b
n
≤c
n
，所以0≤b
n
-a
n
≤c
n
-a
n
，若
c
n
都收敛，则
(c
n
-a
n
)收敛，由正项级数的比较审敛法知，
(b
n
-a
n
)收敛，从而
[(b
n
-a
n
)+a
n
]收敛．故应选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zbc4777K
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考研数学一
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