设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在X0=(1，1，1)T的值f(1，1，1)=XTAX ｜x0=(1,1,1)T=______．

admin2017-05-18 29

问题设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX在X₀=(1，1，1)^T的值f(1，1，1)=X^TAX ｜x₀=(1,1,1)^T=______．

选项

答案15

解析因为A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，故有

记X₀=

，将上式两边左乘X₀^T，得
f(1，1，1)=X₀^TAX₀=(1，1，1)

=15．

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