设A,B,C都是n阶矩阵,满足B=E+AB,C=A+CA,则B—C为

admin2019-01-06  16

问题 设A,B,C都是n阶矩阵,满足B=E+AB,C=A+CA,则B—C为

选项 A、E
B、一E
C、A
D、一A

答案A

解析 由B=E+AB得(E—A)B=E,
由C=A+CA得
C(E一A)=A,
则    C(E—A)B=AB,
得    C=AB
B一C=E+AB—AB=E.
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