设f(x,y)满足f(x,1)=0,f’y(x,0)=sinx,f"yy(x,y)=2x,则f(x,y)=________。

admin2021-01-28  36

问题 设f(x,y)满足f(x,1)=0,f’y(x,0)=sinx,f"yy(x,y)=2x,则f(x,y)=________。

选项

答案xy2+ysinx-x-sinx

解析 f"yy=2x得f’y(x,y)=2xy+φ(x),
因为f’y(x,0)=sinx,所以φ(x)=sinx,即f’y(x,y)=2xy+sinx,
再由f’y(x,y)=2xy+sinx得f(x,y)=xy2+ysinx+φ(x),
因为f(x,1)=0,所以φ(x)=-x-sinx,故f(x,y)=xy2+ysinx-x-sinx。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zex4777K
0

最新回复(0)