首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数. (Ⅰ)写出f(x)在[一2,0]上的表达式; (Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数. (Ⅰ)写出f(x)在[一2,0]上的表达式; (Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
admin
2017-04-24
37
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x
2
—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.
(Ⅰ)写出f(x)在[一2,0]上的表达式;
(Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
选项
答案
(Ⅰ)当一2≤x<0,即0≤x+2<2时, f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)
2
—4]=kx(x+2)(x+4). (Ⅱ)由题设知f(0)=0. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zft4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
设f(x)二阶可导,x=1为f(x)的极值点,且f(x)满足f"(x)+f’(x)=1+x-ex,则x=1为f(x)的________(填极大值点或极小值点).
设y=y(x)是区间[-π,π]内过的光滑曲线,当-π<x<0时,曲线上任一点处的法线都过原点,当0≤x≤π时,函数y(x)满足y"+y+x=0,求y(x)的表达式。
验证y=C1x5+lnx(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy’-5y=x2lnx的通解。
某工厂生产某产品,日总成本为C元,其中固定成本为200元,每多生产一单位产品,成本增加10元.该商品的需求函数为Q=50—2P,求Q为多少时,工厂日总利润L最大?
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点,A到公路的距离.AC为1km,B到公路的距离BD为1.5km,CD长为3km(如图4—2).该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M,并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M,欲使A和B到M的道路总长最短,堆货场
设一矩形面积为A,试将周长S表示为宽x的函数,并求其定义域。
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点(2,1/π)处的值________。
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12,x22,x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_______.
随机试题
戴望舒曾因发表了著名的诗作《雨巷》而被称为_____诗人。
甲、乙订立合同,合同中约定“本合同自甲方去世时生效”.该条款属于()。
2002年,创业时的H公司,只生产风扇,需要的是当机立断的决策机制。当时采用直线式管理简单直接、环节清晰。几年后H公司已经变成了集团,直线式管理的弊端渐显。各个产品经营单位埋头生产,整个集团的五大种类、近千种产品统一由销售公司负责推广。产销脱节的矛盾使原有
合理的工资总额可以用()的方法来推算。
班规是一种典型的潜在课程,是班级成员共同承诺遵守的行为规范及评价规定。()
你到一个新单位,你的上司很平庸。你会如何做?
A、 B、 C、 D、 B每一列的三个图形的部分数,依次为1,2,4。
喜喜和乐乐一起乘坐商场的电梯,在电梯正常运行的情况下,乐乐每秒钟向上迈一级台阶,喜喜为了超过乐乐,每秒向上迈两级台阶。结果乐乐比喜喜晚5秒钟到达地面。已知扶梯共有60级台阶。则乐乐和喜喜所迈台阶数之差为()。
阅读下列文字。完成下列题。“蚁族”这一新生名词迅速成为社会上流行的语词,因为他隐喻了社会的变革发展中正在形成的重要问题.即教育在个人的社会地位获得过程中所具有的效用与价值的问题。在现代社会中,平等开放与普适化的教育是社会个体成员获取社会
上颌前磨牙与下颌前磨牙区别中,哪一项是错误的()。
最新回复
(
0
)