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已知r(α1,α2……αs)=r(α1,α2……αs,β)=r,r(α1,α2……αs,γ)=r+1,则r(α1,α2……αs,β,γ)=__________.
已知r(α1,α2……αs)=r(α1,α2……αs,β)=r,r(α1,α2……αs,γ)=r+1,则r(α1,α2……αs,β,γ)=__________.
admin
2019-03-18
15
问题
已知r(α
1
,α
2
……α
s
)=r(α
1
,α
2
……α
s
,β)=r,r(α
1
,α
2
……α
s
,γ)=r+1,则r(α
1
,α
2
……α
s
,β,γ)=__________.
选项
答案
r+1
解析
已知r(α
1
,α
2
……α
s
)=r(α
1
,α
2
……α
s
,β)=r,表明向量β可以由向量组α
1
,α
2
……α
s
线性表示,但是r(α
1
,α
2
……α
s
,γ)=r+1,则表明向量γ不能由向量组α
1
,α
2
……α
s
线性表示,因此通过对向量组α
1
,α
2
……α
s
,β,γ作初等列变换,可得(α
1
,α
2
……α
s
,β,γ)=(α
1
,α
2
……α
s
,0,γ),因此可得r(α
1
,α
2
……α
s
,β,γ)=r+1.
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考研数学二
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