设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则

admin2019-02-01  47

问题 设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则

选项 A、当m>n时,必有|AB|≠0.
B、当m>n时,必有|AB|=0.
C、当n>m时,必有|AB|≠0.
D、当n>m时,必有|AB|=0.

答案C

解析 当m>n时,r(AB)≤r(A)≤n<m,注意AB为m阶方阵,故|AB|=0.
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