首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
利用变换y=f(ex)求微分方程y"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解.
利用变换y=f(ex)求微分方程y"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解.
admin
2016-06-25
80
问题
利用变换y=f(e
x
)求微分方程y"一(2e
x
+1)y’+e
2x
y=e
3x
的通解.
选项
答案
令t=e
x
,则y=f(t),y’=f’(t).e
x
=tf’(t), y"=[tf’(t)]’
x
=e
x
f’(t)+tf"(t).e
x
=tf’(t)+t
2
f"(t), 代入方程得t
2
f"(t)+tf’(t)一(2t+1)tf’(t)+t
2
f(t)=t
3
,即 f"(t)一2f’(t)+f(t)=t. 解得f(t)=(C
1
+C
2
t)e
t
+t+2,所以y"=(2e
x
+1)y’+e
2x
y=e
3x
的通解为 y=(C
1
+C
2
e
x
)[*]+e
x
+2,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qIt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π/3[a2f(a)-f(1)].若f(1)=1/2,求:(1)f(x);(2)f(x)的极值.
设函数f(x,y)可微,cotye,求f(x,y).
设求a,b的值.
设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k>0),对任意的xn,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
求函数y=ln(x+)的反函数.
设=A,证明:数列{an}有界.
设级数条件收敛,则P的取值范围是________.
已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.求出此最大值。
设在部分球面x2+y2+z2=5R2,x>0,y>0,z>0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值,试求此最大值,并利用上述结果证明对任意正数a,b,c总满足abc3≤275
求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y
随机试题
鲁迅曾这样评价过曹操,“曹操是一个很有本事的人,至少是一个英雄。我虽不是曹操一党,但无论如何,总是非常佩服他”。下列典故中的主人公不是曹操的一项是()。
根据刘河间治疗痢疾的理论,里急后重症状显著者加用()
合同约定的履行义务为交付某财物,后经当事人协商改用另一财物作为履行义务的标的,并在更改后的财物交付后。合同关系消灭,合同法理论称这一现象为_______。
Evidencecameup______specificspeechsoundsarerecognizedbybabiesasyoungas6monthsold.
CSF中葡萄糖含量
假设检验中的第二类错误是指
患者男性,42岁。因“急性梗阻性化脓性胆管炎”急诊入院,患者寒战、高热,体温高达41℃,脉搏112次/分,血压85/65mmHg。患者经手术治疗,行T管引流。(假设条件)若T管引流胆汁过多,最可能的原因是
施工成本的计划值和实际值也是相对的,相对于()而言,施工成本规划的成本值是实际值。
根据我国现行立法及司法实践,侵权损害赔偿的原则主要有()。
黄河是我国第二大河,也是世界上屈指可数的明川。她从巴颜喀拉山北麓起步,接纳千溪百川,一路浩浩荡荡,奔腾东流,经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、侠西、山西、河南、山东等九个省区,注入浩瀚的大海,全长5464公里,流域面积75万多平方公里,像一条金色的巨龙。昂
最新回复
(
0
)