2. 考研
  3. 设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=_________．

设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=_________．

admin2019-05-12  42
问题 设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=_________．
选项
答案f’+xf’’+xy－1g1’＋yxy－1lnxg1’+yx2y－1lnxg11’’+2y2xy－1g12’’+2xy＋1lnxg21’’+4xyg22’’．
解析 由z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，得
=f(x+y)+xf’(x+y)+yxy－1g1’(xy，x2+y2)+2xg2’(xy，x2+y2)
=f’+xf’’+xy－1g1’＋yxy－1lnxg1’+yx2y－1lnxg11’’+2y2xy－1g12’’+2xy＋1lnxg21’’+4xyg22’’
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考研数学一

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