当χ→0时下列无穷小是χ的n阶无穷小，求阶数n： (Ⅰ)－1； (Ⅱ)(1＋tan2χ)sinχ－1； (Ⅲ)； (Ⅳ)∫0χsint.sin(1－cost)2dt．

admin2018-04-18 47

问题当χ→0时下列无穷小是χ的n阶无穷小，求阶数n：
(Ⅰ)

－1；
(Ⅱ)(1＋tan²χ)^sinχ－1；
(Ⅲ)

；
(Ⅳ)∫₀^χsint.sin(1－cost)²dt．

选项

答案(Ⅰ)[*]－1～χ⁴－2χ²～2χ²(χ→0)，即当χ→0时[*]－1是χ的2阶无穷小，故n＝2． (Ⅱ)(1＋tan²χ)^sinχ－1～ln[(1＋tan²χ)^sinχ－1＋1] ＝sinχln(1＋tan²χ)－sinχtan²χ～χ.χ²＝χ³ (χ→0)，即当χ→0时(1＋tan²χ)^sinχ－1是χ的3阶无穷小，故n＝3． (Ⅲ)由1－[*]是χ的4阶无穷小，即当χ→0时[*]是χ的4阶无穷小，故n＝4． (Ⅳ)[*] 即当χ→0时∫₀^χsintsin(1－cost)²dt是χ的6阶无穷小，故n＝6．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zjk4777K

考研数学二

相关试题推荐

按照复合函数偏导的方法，得[*]
求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
设f(x)在(－∞，＋∞)内可微，证明：在f(x)的任何两个零点之间必有f(x)＋fˊ(x)的一个零点．
设F(x)是f(x)在区间(a，b)内的一个原函数，则F(x)＋f(x)在区间(a，b)内()．
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．
(2004年试题，二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．
(1)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01t2｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(2)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)ndt(n＝1，2，…)，求极限．
求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．

随机试题

2019年上半年，S地区航空运输旅客吞吐量累计完成1773．9万人次，同比增长11．5％；货邮吞吐量累计完成9万吨，同比增长14．6％；飞行起降20．6万架次，同比增长14．8％。其中1季度旅客吞吐量累计完成841．9万人，同比增长10．2％；货邮吞吐量累
弓形虫病的病理确诊依据是
下列哪一项对MR信号的形成贡献最大
两个样本率比较的Z检验计算式为
上颌尖牙来源于哪个突起
关于模型观测线，下列哪项是正确的
下列风险中，不属于项目招标采购风险分析外部风险的是()。
依照《环境影响评价法》的规定，北京市编制的交通规划草案中，涉及一条穿越多个住宅小区的城市高架路，在这个规划草案的环境影响评价文件中，需包括的内容是(　　　)。
有A和B两家建筑公司，A公司的职工人数是200人，B公司的职工人数是500人，A公司在上一年度的施工作业中造成2名职工重伤，B公司在上一年度的施工作业中造成4名职工重伤。A公司和B公司上一年度的千人重伤率分别是()。
YouaregoingtograduatefromUniversity,andduringtheresttimeyouaremoreconcernedwithyouroccupation.What’syourpla

最新回复(0)

当χ→0时下列无穷小是χ的n阶无穷小，求阶数n： (Ⅰ)－1； (Ⅱ)(1＋tan2χ)sinχ－1； (Ⅲ)； (Ⅳ)∫0χsint.sin(1－cost)2dt．

考研数学二

按照复合函数偏导的方法，得[*]

求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

设f(x)在(－∞，＋∞)内可微，证明：在f(x)的任何两个零点之间必有f(x)＋fˊ(x)的一个零点．

设F(x)是f(x)在区间(a，b)内的一个原函数，则F(x)＋f(x)在区间(a，b)内()．

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

(2004年试题，二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．

(1)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01t2｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(2)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)ndt(n＝1，2，…)，求极限．

求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．

弓形虫病的病理确诊依据是

下列哪一项对MR信号的形成贡献最大

两个样本率比较的Z检验计算式为

上颌尖牙来源于哪个突起

关于模型观测线，下列哪项是正确的

下列风险中，不属于项目招标采购风险分析外部风险的是()。

依照《环境影响评价法》的规定，北京市编制的交通规划草案中，涉及一条穿越多个住宅小区的城市高架路，在这个规划草案的环境影响评价文件中，需包括的内容是( )。

有A和B两家建筑公司，A公司的职工人数是200人，B公司的职工人数是500人，A公司在上一年度的施工作业中造成2名职工重伤，B公司在上一年度的施工作业中造成4名职工重伤。A公司和B公司上一年度的千人重伤率分别是()。

YouaregoingtograduatefromUniversity,andduringtheresttimeyouaremoreconcernedwithyouroccupation.What’syourpla

依照《环境影响评价法》的规定，北京市编制的交通规划草案中，涉及一条穿越多个住宅小区的城市高架路，在这个规划草案的环境影响评价文件中，需包括的内容是(　　　)。