当χ→0时下列无穷小是χ的n阶无穷小，求阶数n： (Ⅰ)－1； (Ⅱ)(1＋tan2χ)sinχ－1； (Ⅲ)； (Ⅳ)∫0χsint.sin(1－cost)2dt．

admin2018-04-18 35

问题当χ→0时下列无穷小是χ的n阶无穷小，求阶数n：
(Ⅰ)

－1；
(Ⅱ)(1＋tan²χ)^sinχ－1；
(Ⅲ)

；
(Ⅳ)∫₀^χsint.sin(1－cost)²dt．

选项

答案(Ⅰ)[*]－1～χ⁴－2χ²～2χ²(χ→0)，即当χ→0时[*]－1是χ的2阶无穷小，故n＝2． (Ⅱ)(1＋tan²χ)^sinχ－1～ln[(1＋tan²χ)^sinχ－1＋1] ＝sinχln(1＋tan²χ)－sinχtan²χ～χ.χ²＝χ³ (χ→0)，即当χ→0时(1＋tan²χ)^sinχ－1是χ的3阶无穷小，故n＝3． (Ⅲ)由1－[*]是χ的4阶无穷小，即当χ→0时[*]是χ的4阶无穷小，故n＝4． (Ⅳ)[*] 即当χ→0时∫₀^χsintsin(1－cost)²dt是χ的6阶无穷小，故n＝6．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zjk4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、1B、﹣1C、2D、﹣2D
设矩阵且｜A｜＝－1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λo的值．
若3a2－5b＜0，则方程x5＋2ax3＋3bx＋4c=0()．
设f(x)是区间[0,1]上的单调、可导函数，且满足其中f-1是f的反函数，求f(x)．
设函数f(x)＝(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则fˊ(0)＝()．
函数y＝C1ex＋C2e﹣2x＋xex满足的一个微分方程是()．
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
(2009年试题，一)当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)为等价无穷小，则()。
求微分方程y"(zx＋y’2)＝y’满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解．

随机试题

冒号的编码为（）
问月经史时要注意月经的(　　)
新上项目在(　　)，应由项目投资方派代表组成项目法人筹备组。
利用卖方信贷时,出口商除了要支付利息,还要支付一些相关的费用,请问这些费用的最终承担者是()。
货物进口或出口时，海关按照()实施的税则税率计征关税。
控股股东不履行认配股份的承诺，或者代销期限届满，原股东认购股票的数量未达到拟配售数量(　　)的，发行人应当按照发行价并加算银行同期存款利息返还已经认购的股东。
(2011年考试真题)在通常情况下，适宜采用较高负债比例的企业发展阶段是()。
王某使用银行卡支付宾馆住宿费1万元。根据银行卡业务管理规定，银行办理该银行卡收单业务收取的结算手续费应不得低于()元。
在古代的东西方，学校教学的组织形式一般都是()。
A、Optimumphysique.B、State-of-the-artequipment.C、Theimportanceofattitude.D、Veryserioustraining.C

最新回复(0)

当χ→0时下列无穷小是χ的n阶无穷小，求阶数n： (Ⅰ)－1； (Ⅱ)(1＋tan2χ)sinχ－1； (Ⅲ)； (Ⅳ)∫0χsint.sin(1－cost)2dt．

考研数学二

A、1B、﹣1C、2D、﹣2D

设矩阵且｜A｜＝－1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λo的值．

若3a2－5b＜0，则方程x5＋2ax3＋3bx＋4c=0()．

设f(x)是区间[0,1]上的单调、可导函数，且满足其中f-1是f的反函数，求f(x)．

设函数f(x)＝(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则fˊ(0)＝()．

函数y＝C1ex＋C2e﹣2x＋xex满足的一个微分方程是()．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

(2009年试题，一)当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)为等价无穷小，则()。

求微分方程y"(zx＋y’2)＝y’满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解．

冒号的编码为（）

问月经史时要注意月经的( )

新上项目在( )，应由项目投资方派代表组成项目法人筹备组。

利用卖方信贷时,出口商除了要支付利息,还要支付一些相关的费用,请问这些费用的最终承担者是()。

货物进口或出口时，海关按照()实施的税则税率计征关税。

控股股东不履行认配股份的承诺，或者代销期限届满，原股东认购股票的数量未达到拟配售数量( )的，发行人应当按照发行价并加算银行同期存款利息返还已经认购的股东。

(2011年考试真题)在通常情况下，适宜采用较高负债比例的企业发展阶段是()。

王某使用银行卡支付宾馆住宿费1万元。根据银行卡业务管理规定，银行办理该银行卡收单业务收取的结算手续费应不得低于()元。

在古代的东西方，学校教学的组织形式一般都是()。

A、Optimumphysique.B、State-of-the-artequipment.C、Theimportanceofattitude.D、Veryserioustraining.C

问月经史时要注意月经的(　　)

新上项目在(　　)，应由项目投资方派代表组成项目法人筹备组。

控股股东不履行认配股份的承诺，或者代销期限届满，原股东认购股票的数量未达到拟配售数量(　　)的，发行人应当按照发行价并加算银行同期存款利息返还已经认购的股东。