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设f(x)与x为等阶无穷小,且f(x)≠x,则当x→0+时,[f(x)]x-xx是( )。
设f(x)与x为等阶无穷小,且f(x)≠x,则当x→0+时,[f(x)]x-xx是( )。
admin
2020-02-27
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问题
设f(x)与x为等阶无穷小,且f(x)≠x,则当x→0
+
时,[f(x)]
x
-x
x
是( )。
选项
A、比f(x)-x高阶的无穷小
B、比f(x)-x低阶的无穷小
C、比f(x)-x同阶但不等阶的无穷小
D、比f(x)-x等阶的无穷小
答案
D
解析
由于f(x)~x,所以f(x)=x[1+a(x)],其中当x→0时,a(x)→0,于是
其中,当x→0时[1+a(x)]
x
-1~xa(x),因此[f(x)]
x
-x
x
与f(x)-x为等阶无穷小。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RkD4777K
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考研数学三
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