首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f”(x)≠0,试证: 对(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立;
设y=f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f”(x)≠0,试证: 对(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立;
admin
2020-04-30
26
问题
设y=f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f”(x)≠0,试证:
对(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立;
选项
答案
对(-1,1)内任一x≠O,由拉格朗日中值定理知,[*],使 f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x). 因为f”(x)在(-1,1)内连续且f”(x)≠0,所以f”(x)在(-1,1)内不变号,即f’(x)单调,故θ(x)是唯一的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zmv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若A-1=,则(3A*)=______.
级数().
设是f(x)的以2π为周期的傅里叶级数.则=______.
级数
设其中A,B分别是m,n阶矩阵.证明C正定A,B都正定.
设函数y=y(x)是微分方程y’’+2y’+y=0满足条件y(0)=y’(0)=1的特解,则反常积分=______.
抛物线y2=2px,从原点到这曲线上的一点M(x,y)的弧长s=_________.
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时,球面S在定球面内的面积最大?
随机试题
成人胸外心脏按压的频率是
快速叩击肌腱时,刺激哪一种感受器引起牵张反射()
判断一个政党是什么性质,主要看()
患者男性,18岁,既往体健,上呼吸道感染3天后出现肉眼血尿就诊,无尿路刺激征。查体:BP130/80mmHg,心率80次/分,律齐,双肺呼吸音清,无干湿啰音,双下肢轻度水肿。如果该病人抗“0”,红细胞沉降率,补体C3、C4,ANA,肾功能均正常,抗G
男,20岁。闭合性胸外伤5小时。查体:口唇发绀,端坐呼吸,左侧胸壁触及皮下气肿,气管右偏,左侧呼吸音消失。正确的急救措施是
在无菌条件下可进行无菌粉碎的是
既能获得关键设备,又能节省投资,这种工艺设备的配置采购的方式是()。
斯坦福大学教授推孟对比纳—西蒙智力量表进行了修订,修订为斯坦福一比纳智力量表,该量表使用了离差智商来表示智商的高低。()
A、B两个山村之间的山路由一段上坡路和一段下坡路组成,共20千米。邮递员骑车从A村到B村花了1小时10分钟,从B村骑车到A村花了1.5小时。某日邮递员从A村出发行至下坡路的起点时车出了故障,只能步行。因为步行速度只有下坡行车速度的三分之一,结果比平时多用了
UML是一种(11)。
最新回复
(
0
)