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设∑为平面y+z=5被柱面x2+y2=25所截得的部分,则曲面积分I=(x+y+z)dS=_______.
设∑为平面y+z=5被柱面x2+y2=25所截得的部分,则曲面积分I=(x+y+z)dS=_______.
admin
2019-05-12
68
问题
设∑为平面y+z=5被柱面x
2
+y
2
=25所截得的部分,则曲面积分I=
(x+y+z)dS=_______.
选项
答案
125[*]π
解析
用∑的方程简化被积表达式得
其中
xdS=0,因为∑关于yz平面对称,被积函数x对x为奇函数.
∑的一个单位法向量n=(cosα,cosβ,cosγ)
因此I=5.∑的面积=125
π.
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考研数学一
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