2. 考研
  3. 设f(x)具有连续导数，且F(x)＝(x2－t2)f’(t)dt，若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小，则f’(0)＝______．

设f(x)具有连续导数，且F(x)＝(x2－t2)f’(t)dt，若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小，则f’(0)＝______．

admin2019-05-12  43
问题 设f(x)具有连续导数，且F(x)＝(x2－t2)f’(t)dt，若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小，则f’(0)＝______．
选项
答案[*]
解析 由于
F(x)＝(x2—t2)f’(t)dt＝x2f’(t)dt—t2f’(t)dt，
所以F’(x)＝2xf’(t)dt＋x2f’(x)—x2f’(x)＝2xf’(t)dt．
又依题设，当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小，从而
＝2f’(0)＝1，故f’(0)＝
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9w04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)