首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. 求矩阵A的特征值;
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. 求矩阵A的特征值;
admin
2018-05-21
66
问题
设A是三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα
1
=α
2
+α
3
,Aα
2
=α
1
+α
3
,Aα
3
=α
1
+α
2
.
求矩阵A的特征值;
选项
答案
因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以α
1
+α
2
+α
3
≠0, 由A(α
1
+α
2
+α
3
)=2(α
1
+α
2
+α
3
),得A的一个特征值为λ
1
=2; 又由A(α
1
-α
2
)=-(α
1
-α
2
),A(α
2
-α
3
)=-(α
2
-α
3
),得A的另一个特征值为λ
2
=-1. 因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以α
1
-α
2
与α
2
-α
3
也线性无关,所以λ
2
=-1为矩阵A的二重特征值,即A的特征值为2,-1,-1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zpr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f(A)≠f(B),试证明存在η,ξ∈(a,b),使得
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上二阶可导,且f(A)=0f(B)>0,f’+(A)<0。证明:(Ⅰ)在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=0;(Ⅱ)在(a,b)内至少存在一点η,使得f"(η)>0。
设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解,则该方程为________。
设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B,现有4个结论,其中正确的是()①A的行向量均可由B的行向量线性表示;②A的列向量均可由B的列向量线性表示;③B的行向量均可由A的行向量线性表示;④B的列向量均可由A的列向量线性表示。
设D={(x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d},若f"xy与f"yx在D上连续,证明
(1)设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx.(2)计算
具有特解y1=e—x,y2=2xe—x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
设L是圆周x2+y2=1,n为L的外法线向量,u(x,y)=等于()
设矩阵有一个特征值是3.(Ⅰ)求y的值;(Ⅱ)求正交矩阵P,使(AP)TAP为对角矩阵;(Ⅲ)判断矩阵A2是否为正定矩阵,并证明你的结论.
设y1=ex一e一xsin2x,y2=e一x+e一Xcos2x是某二阶常系数非齐次线性方程的两个解,则该方程是________.
随机试题
慢性阻塞性肺疾病采用长期家庭氧疗,一般每日吸氧时间≥15小时,氧流量控制在_______L/min。
原核生物的DNA聚合酶Ⅲ()
A.高分化腺癌B.中分化腺癌C.黏液腺癌D.印戒细胞癌(2010年第133题)黏液潴留在癌细胞内的肿瘤是
简述泡沫灭火系统的组成。
在进行证券投资技术分析的假设中,最根本、最核心的条件是( )。
下列哪些专利申请的技术方案不具备实用性?
有一天你的一个朋友打来电话,说有事要见你的直接领导。请你帮他约定会面时间,但你知道这个朋友并不是你的领导所愿意见到的人。在这种情况下。你如何处理?(追问:对于你的回答,我们认为很不理想。你还有没有更好的办法?)
关于简单网络管理协议(SNMP)的说法中,错误的是
下面不属于结构化程序设计原则的是()。
Whatisbeingannounced?
最新回复
(
0
)