证明方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．

admin2019-03-21 31

问题证明方程lnχ＝

在(0，＋∞)内有且仅有两个根．

选项

答案[*]，令f(χ)＝lnχ－[*]，令f′(χ)＝[*]＝0，得χ＝e，因为f〞(e)＝－[*]，所以f(e)＝2[*]＞0为f(χ)的最大值，又因为[*]f(χ)＝－∞，[*]f(χ)＝－∞，所以f(χ)＝在(0，＋∞)内有且仅有两个实根．

解析

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考研数学二

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