(01年)设函数y=f(x)由方程e2x+y一cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为______．

admin2021-01-19 21

问题 (01年)设函数y=f(x)由方程e^2x+y一cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为______．

选项

答案x一2y+2=0．

解析方程e^2x+y一cos(xy)=e一1两边对x求导得
(2+y’)e^2x+y+sin(xy)(y+xy’)=0
将x=0，y=1代入上式得y’=一2．
则y=f(x)在(0，1)处的法线方程为y一1=

即 x一2y+2=0

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