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  3. (01年)设函数y=f(x)由方程e2x+y一cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为______．

(01年)设函数y=f(x)由方程e2x+y一cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为______．

admin2021-01-19  30
问题 (01年)设函数y=f(x)由方程e2x+y一cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为______．
选项
答案x一2y+2=0．
解析 方程e2x+y一cos(xy)=e一1两边对x求导得
    (2+y’)e2x+y+sin(xy)(y+xy’)=0
将x=0，y=1代入上式得y’=一2．
则y=f(x)在(0，1)处的法线方程为y一1=
即  x一2y+2=0
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考研数学二

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