解释多元回归模型、多元回归方程、估计的多元回归方程的含义。

admin2015-03-23 30

问题解释多元回归模型、多元回归方程、估计的多元回归方程的含义。

选项

答案(1)多元回归模型：设因变量为y，k个自变量分别为χ₁，χ₂，…，χ_k，描述因变量y如何依赖于自变量χ₁，χ₂，…，χ_k。和误差项ε的方程称为多元回归模型。其一般形式可表示为：y＝β₀＋β₁χ₁＋β₂χ₂＋…＋β_kχ_k＋ε式中，β₀，β₁，β₂，…，β_k是模型的参数，ε为误差项。 (2)多元回归方程：根据回归模型的假定有E(y)＝β₀＋β₁χ₁＋β₂χ₂＋…＋β_kχ_k，称为多元回归方程，它描述了因变量y的期望值与自变量χ₁，χ₂，…，χ_k之间的关系。 (3)估计的多元回归方程：回归方程中的参数β₀，β₁，β₂，…，β_k是未知的，需要利用样本数据去估计它们。当用样本统计量[*]反去估计回归方程中的未知参数β₀，β₁，₂，…，β_k时，就得到了估计的多元回归方程，其一般形式为： [*] 式中，[*]是参数β₀，β₁，β₂，…，β_k的估计值，[*]是因变量)，的估计值。其中[*]称为偏回归系数。

解析

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