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解释多元回归模型、多元回归方程、估计的多元回归方程的含义。
解释多元回归模型、多元回归方程、估计的多元回归方程的含义。
admin
2015-03-23
31
问题
解释多元回归模型、多元回归方程、估计的多元回归方程的含义。
选项
答案
(1)多元回归模型:设因变量为y,k个自变量分别为χ
1
,χ
2
,…,χ
k
,描述因变量y如何依赖于自变量χ
1
,χ
2
,…,χ
k
。和误差项ε的方程称为多元回归模型。其一般形式可表示为:y=β
0
+β
1
χ
1
+β
2
χ
2
+…+β
k
χ
k
+ε式中,β
0
,β
1
,β
2
,…,β
k
是模型的参数,ε为误差项。 (2)多元回归方程:根据回归模型的假定有E(y)=β
0
+β
1
χ
1
+β
2
χ
2
+…+β
k
χ
k
,称为多元回归方程,它描述了因变量y的期望值与自变量χ
1
,χ
2
,…,χ
k
之间的关系。 (3)估计的多元回归方程:回归方程中的参数β
0
,β
1
,β
2
,…,β
k
是未知的,需要利用样本数据去估计它们。当用样本统计量[*]反去估计回归方程中的未知参数β
0
,β
1
,
2
,…,β
k
时,就得到了估计的多元回归方程,其一般形式为: [*] 式中,[*]是参数β
0
,β
1
,β
2
,…,β
k
的估计值,[*]是因变量),的估计值。其中[*]称为偏回归系数。
解析
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