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独立地测量一个物理量,记每次测量的结果为X=μ+ε,其中μ是物理量的真值,ε是测量产生的随机误差,且已知每次测量产生的随机误差都服从区间(-1,1)上的均匀分布.如果取n次测量结果的算术平均值作为真值μ的近似值,若用中心极限定理且要求的概率大于等于0.95
独立地测量一个物理量,记每次测量的结果为X=μ+ε,其中μ是物理量的真值,ε是测量产生的随机误差,且已知每次测量产生的随机误差都服从区间(-1,1)上的均匀分布.如果取n次测量结果的算术平均值作为真值μ的近似值,若用中心极限定理且要求的概率大于等于0.95
admin
2019-01-24
48
问题
独立地测量一个物理量,记每次测量的结果为X=μ+ε,其中μ是物理量的真值,ε是测量产生的随机误差,且已知每次测量产生的随机误差都服从区间(-1,1)上的均匀分布.如果取n次测量结果的算术平均值
作为真值μ的近似值,若用中心极限定理且要求
的概率大于等于0.9544,则测量的次数最少为_________.
(Φ(1)=0.8413,Φ(1.5)=0.9332,Φ(2)=0.9772)
选项
答案
48
解析
中心极限定理:若X
i
(i=1,2,…)独立同分布,且存在有限期望和方差,则
.由题设知
,所以
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zvM4777K
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