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  3. 证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．

证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．

admin2018-04-15  56
问题 证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．
选项
答案令f(x)=x2一(1+x)ln2(1+x)，f(0)=0； f′(x)=2x一ln2(1+x)一2ln(1+x)，f′(0)=0； [*] 故当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)2．
解析
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考研数学三

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