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给出下列三个命题:①若a≥b>-1,则;②若正整数m和n满足m≤n,则;③设P(x1,y1)为圆O1:x2+y2=9上任一点,圆O2以Q(a,b)为圆心且半径为1,当(a-x1)2+(b-y1)2=1时,圆O1与圆O2相切,其中假命题的个数为( ).
给出下列三个命题:①若a≥b>-1,则;②若正整数m和n满足m≤n,则;③设P(x1,y1)为圆O1:x2+y2=9上任一点,圆O2以Q(a,b)为圆心且半径为1,当(a-x1)2+(b-y1)2=1时,圆O1与圆O2相切,其中假命题的个数为( ).
admin
2016-03-25
17
问题
给出下列三个命题:①若a≥b>-1,则
;②若正整数m和n满足m≤n,则
;③设P(x
1
,y
1
)为圆O
1
:x
2
+y
2
=9上任一点,圆O
2
以Q(a,b)为圆心且半径为1,当(a-x
1
)
2
+(b-y
1
)
2
=1时,圆O
1
与圆O
2
相切,其中假命题的个数为( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
取a=1,b=0,∴①为假命题;由基本不等式可知②为真命题;③中(a-x
1
)
2
+(b-y
1
)
2
=1表示P(x
1
,y
1
)、Q(a,b)两点间的距离为1,又圆O
2
以Q(a,b)为圆心且半径为1,所以P点在圆O
2
上,所以圆O
1
与圆O
2
有公共点,但不一定相切,故选C.
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