设,xn=xn-1+un,n=1,2,…,且u0=x0=1. 证明xn存在。

admin2022-03-23 54

问题设

,x_n=x_n-1+u_n,n=1,2,…,且u₀=x₀=1.
证明

x_n存在。

选项

答案[*] 由正项级数的比值判别法知[*]u_n收敛，且 x_n=x_n-1+u_n=x₀+(u₁+u₂+…+u_n)=u₀+u₁+…+u_n=[*]u_k 故[*]存在

解析

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考研数学三

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